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这里讲叫做“时域分析”的意思是,直接通过前面已知的各种电路定律,以及元件参数随时间变化的公式,直接进行联立和求解;与之相对应地,第十四章会通过拉普拉斯变换,将欲求解电路变换到频域中进行求解。
在动态电路(有开关发生跳变的电路)中,需要先分析跳变前(在本章中是稳态),即t=0−的电路状态,以其作为跳变后(即t=0+)的初始状态进行分析
本章的主要内容是对于几种涉及R C L的基本电路,给出对于几种响应的基本变化公式.
零输入响应:电路没有外施激励,仅由电路中动态元件的初始储能引起的响应
人话:放电过程
根据电容的特性,取开关时刻为t=0;电路的微分方程:
RCdtduc+uc=0
解得:
uc=U0e−τt
i=RU0e−τt
其中τ为RC电路的时间常数,定义式τ=RC
t→τ:电压下降到0.368U0
根据电感的特性,电路的微分方程:
Ldtdi+Ri=0
解得:
i=I0e−τt
uR=RI0e−τt
其中τ为RL电路的时间常数,定义式τ=RL
零状态响应:电路在零初始状态下(动态元件初始储能为零),由外施激励引起的响应
人话:充电过程
微分方程:RCdtduc+uc=Us
解得:
uc=Us(1−e−τt)
i=RUse−rt
微分方程:\frac LR\frac{\mathrm{d}i_L}{\mathrm{d}t}+i_L=I_\mathrm
解得:
iL=Is(1−e−τt)
三要素法:
(全响应)=(零输入响应)+(零状态响应)
f(t)=f(∞)+[f(0+)−f(∞)]e−τt