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F=a+jb=∣F∣ejθ=∣F∣∠θ
此处的j就是复数单位i,可能因为电路中i被电流占用了容易导致误解,所以用的j.
∣F∣=(a2+b2)
θ=argF=arctan(ab)
a=∣F∣cosθ,b=∣F∣sinθ
算加减的时候用a+jb形式,算乘除的时候用∣F∣∠θ形式.
i=Imcos(ωt+ϕi),其中Im为振幅,ω为角频率,ϕi为相位
有效值I=2Im
i=2Icos(ωt+ϕi)
相位差:Δϕ12=ϕ1−ϕ2
U˙sI˙=Usejϕu=Us∠ϕu=Iejϕi=I∠ϕi
相量与频率无关.
KCL:∑i=0(条件:同频)
KVL:∑u=0(条件:同频)
U˙R=RI˙R或I˙R=GU˙R
→UR=RIR或IR=GUR,ϕu=ϕi
U˙L=jwLI˙LUL=wLIL,ϕu=ϕi+90∘
感抗ωL
感纳-\frac1
uc=−jwC1Icuc=wc1Icϕu=ϕi−90∘
容抗−ωC1
容纳ωC
此部分为教材第九章内容
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在电路分析中,涉及电容电感的串并联电路时,将其参数转化为阻抗/导纳,通过画相量图进行计算.
并联电路→VCR→KCL→画电流相量图
串联电路→VCR→KVL→画电压相量图